Matemática sin miedo

Tus ejercicios de matemática de 2.º año (fracciones, decimales y recta numérica), resueltos paso a paso, con dibujos y videos, para entender cómo se hace y no solo copiar el resultado.

Empezar por las fracciones

Leé las reglascon los dibujos, antes de cada tema
Fracciones, de a a imcm, potencias, raíces y dividir
Decimales, de a a dcuentas en columna con la coma alineada
Recta numérica, de a a gclasificar, graficar y ubicar

Los 20 resultados

Cada uno ya está verificado con una cuenta aparte.

Modo práctica activado. Hacé el ejercicio en tu hoja y recién después tocá el resultado para destaparlo.

Fracciones 9 ejercicios

Decimales 4 ejercicios

Clasificar, graficar y recta numérica 7 ejercicios

Reglas de las fracciones

Son pocas. Con estas ocho resolvés los nueve ejercicios.

1Una fracción es un entero en pedazos

Abajo (denominador): en cuántos pedazos iguales cortaste. Arriba (numerador): cuántos agarraste.

Fijate: si arriba entra justo el de abajo, es un entero. 6/3 = 2, 4/2 = 2, 8/4 = 2, 6/2 = 3 y 8/2 = 4. En tus ejercicios aparecen un montón.

2Mínimo común múltiplo (mcm)

Es el primer número que aparece en las tablas de todos los denominadores. Es lo que hiciste abajo de tu hoja: 5, 10, 15, 20, 25, 30 y 3, 6, 9, 12 hasta el 30.

Para el 5, el 3 y el 2, el primero que se repite en las tres filas es el 30.

Atajo: si los denominadores no comparten nada (como 9 y 7), el mcm es multiplicarlos: 9 · 7 = 63.

3Sumar y restar: pedazos del mismo tamaño

No se puede sumar medios con tercios, porque son pedazos distintos. Hay que cortarlos igual. Con sextos sí:

Buscá el mcm de los denominadores.
Dividí el mcm por cada denominador. Ese número multiplica arriba y abajo.
Sumá o restá solo los de arriba. El de abajo queda igual.
Simplificá si podés.

Probalo en el sumador

4Multiplicar: arriba con arriba, abajo con abajo

Tip: si un número de arriba es igual a uno de abajo, tachalos antes de multiplicar. Queda todo más chico.

5Dividir: dar vuelta la segunda y multiplicar

Dividir por una fracción es lo mismo que multiplicar por la fracción dada vuelta. Tocá el botón.

6Potencias: qué hace cada exponente

Exponente 2: se multiplica por sí misma. Arriba y abajo van al cuadrado.
Exponente 1: queda igual.
Exponente 0: da 1, siempre que lo de adentro no sea 0.
Exponente negativo: se da vuelta la fracción y el exponente pasa a positivo.

¿Por qué el 0 da 1? Cada vez que bajás el exponente en uno, dividís por 3. Seguí la escalera:

7Raíces: la pregunta al revés

La raíz pregunta: ¿qué número, multiplicado por sí mismo, da este? Con una fracción, sacás la raíz de arriba y la de abajo por separado.

El numerito del índice: ³√ es raíz cúbica, se multiplica tres veces (5 · 5 · 5 = 125). Sin numerito es raíz cuadrada, dos veces (5 · 5 = 25).

8En qué orden se hacen las cuentas

Paréntesislo de adentro, primero

Potencias y raícesincluye el exponente de afuera del paréntesis

Multiplicar y dividirde izquierda a derecha

Sumar y restaral final

Fracciones paso a paso

Cada fracción mantiene su color durante toda la cuenta, así seguís a quién es quién.

Sumador con dibujos

Probá con cualquier suma o resta de dos fracciones y mirá cada paso.

Decimales

Sumas y restas con coma. La coma manda: todo se alinea con ella.

1Qué vale cada lugar

La coma separa los enteros de los pedacitos. Cada lugar a la derecha de la coma vale 10 veces menos que el anterior.

	Unidades		Décimos	Centésimos	Milésimos
3,25	3	,	2	5
0,072	0	,	0	7	2

Es lo mismo que una fracción: 0,5 = 5/10, 0,25 = 25/100 y 0,072 = 72/1000.

2Sumar y restar en columna

Alineá las comasun número abajo del otro, coma abajo de coma

Completá con ceros a la derechaasí todos tienen los mismos decimales. El entero 5 se escribe 5,000

Sumá o restá de derecha a izquierdacomo si no hubiera comas

Bajá la comajusto en el mismo lugar

Los ceros de la derecha no cambian nada: 3,25 y 3,250 son el mismo número.

3Cuando no alcanza, pedí prestado

Si arriba hay menos que abajo (como 2 − 5), pedí 1 a la columna de la izquierda. Ese 1 vale 10 en la columna donde lo ponés. El numerito chico naranja es lo que te queda en esa columna. Probalo con 7,2 − 3,5:

Control rápido: redondeá y hacé la cuenta de cabeza. 7,2 − 3,5 es más o menos 7 − 4 = 3. Si te dio 30 o 0,3, se movió la coma.

Cómo leí tu hoja: a) 3,25 + 0,072 + 5, b) 8,354 + 17 + 0,035, c) 28,24 − 17,453 y d) 16,32 − 14,5732. El 7 lo escribís con una rayita; entre el 16,32 y el menos del d había un garabato tachado y lo tomé como tachado. Si algún número no coincide con tu carpeta, cambialo en la calculadora de abajo.

Calculadora en columna probá con tus propios números

Clasificar, graficar y recta numérica

Qué tipo de fracción es, cómo se dibuja y dónde va en la recta.

1Los cuatro tipos de fracciones

Con signo menos: todas pueden ser negativas. El menos solo cambia de qué lado del 0 quedan; el tipo se decide mirando la fracción sin el signo.

2Mixto e impropia, ida y vuelta

De mixto a impropia: entero · denominador + numerador. El denominador queda igual. 2 1/4 = (2 · 4 + 1)/4 = 9/4.
De impropia a mixto: dividí. El cociente es el entero y el resto es el nuevo numerador. 9 ÷ 4 = 2, resto 1, entonces 2 1/4.

3Cómo ubicarla en la recta

Mirá entre qué dos enteros cae7/4 = 1 3/4, está entre el 1 y el 2

Cortá ese tramo en partes igualestantas como diga el denominador: 4

Contá el numeradordesde el 0 (si es mixta, desde su entero)

Si es negativa, contá hacia la izquierda−7/4 queda entre el −2 y el −1

Cómo leí tu hoja: a) 3/5, b) −1/6, c) 6/4, d) 4/2, e) 8/3, f) 2 1/4 y g) −2 3/5. El 5 de abajo en a y en g está escrito parecido, y lo leí igual en los dos. Si alguno no coincide con tu carpeta, avisame.

Videos para mirar

Se abren en YouTube. Si uno no te cierra, probá con otro del mismo tema.

Son canales de Latinoamérica y España. Pueden decir "tú" o usar otras palabras, pero la matemática es exactamente la misma.